已知关于x的一元二次方程mx ²－(3m＋2)x＋2m＋2＝0(m>0)
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁、x₂(x₁＜x₂),若y是关于m的函数，且y=x₂－2x₁，求这个函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，结合函数的图像回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤2m.