(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,且(),(1)求证:数列是等比数列;(2)设数列的前n项和为,,试比较与的大小.
(本大题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(),不等式的解集为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)实数,,满足,求证:.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线(为参数),曲线.(Ⅰ)将曲线化成普通方程,将曲线化成参数方程;(Ⅱ)判断曲线和曲线的位置关系.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲已知如图,、是上的点,、、三点在一条直线上,直线经过圆心,,.(Ⅰ)求证:直线是的切线;(Ⅱ)若,,求的长.
(本小题满分12分)已知函数(),.(Ⅰ)求证:在区间上单调递增;(Ⅱ)若,函数在区间上的最大值为,求的解析式,并判断是否有最大值和最小值,请说明理由(参考数据:).
(本小题满分12分)已知命题抛物线的焦点在椭圆上.命题直线经过抛物线的焦点,且直线过椭圆的左焦点.是真命题.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)直线与抛物线相交于、,直线、分别切抛物线于、,求、的交点的坐标.