如图所示，在平面直角坐标系中，过点 A（ ）的两条直线分别交 y轴于 B、 C两点，且 B、 C两点的纵坐标分别是一元二次方程 x 2﹣2 x﹣3＝0的两个根
（1）求线段 BC的长度；
（2）试问：直线 AC与直线 AB是否垂直？请说明理由；
（3）若点 D在直线 AC上，且 DB＝ DC，求点 D的坐标；
（4）在（3）的条件下，直线 BD上是否存在点 P，使以 A、 B、 P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出 P点的坐标；若不存在，请说明理由．
有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有 A、 B、 C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从 A、 B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达 C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离 y（米）与他们的行走时间 x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：
（1） A、 B两点之间的距离是 米，甲机器人前2分钟的速度为 米/分；
（2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段 EF所在直线的函数解析式；
（3）若线段 FG∥ x轴，则此段时间，甲机器人的速度为 米/分；
（4）求 A、 C两点之间的距离；
（5）若前3分钟甲机器人的速度不变，直接写出两机器人出发多长时间相距28米．
为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间 x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤ x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：
（1）本次调查属于 调查，样本容量是 ；
（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；
（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；
（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．
如图，在△ ABC中， AD⊥ BC， BE⊥ AC，垂足分别为 D， E， AD与 BE相交于点 F．
（1）求证：△ ACD∽△ BFD；
（2）当tan∠ ABD＝1， AC＝3时，求 BF的长．
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