某商场购进了一批单价为100元的名牌衬衫，当销售价为150元时，平均每天可售出20件，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果衬衫单价每降价1元，商场平均每天可多售出4件，另外，这批衬衫平均每天要扣除其它成本50元，若商场平均每天盈利2 750元，衬衫单价应定为多少元？
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如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，CE⊥BD交BD的延长线于点E，则线段BD和CE具有什么数量关系，并证明你的结论．
某校学生会准备调查2014-2015学年八年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数．
（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到2014-2015学年八年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我倒校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到2014-2015学年八年级每个班随机调查一定数量的同学”．则调查方式最合理的是 同学．
（2）他们采用了最合理的调查方法收集数据，并绘制了下表和扇形统计图．
| 类别 |
频数 |
百分比 |
| 武术类 |
|
25% |
| 书画类 |
20 |
20% |
| 棋牌类 |
15 |
b |
| 器乐类 |
|
|
| 合计 |
a |
100% |
请你根据图表中提供的信息解答下列问题：
①求a、b的值；
②在扇形统计图中，求“器乐类”所对应扇形的圆心角的度数．
一辆装满货物的卡车，其外形高2．5米，宽1．6米，要开进厂门形状为如图所示的某工厂，厂门上部为半圆形，下部为长方形，已知长方形的宽为2米，高为2．3米，半圆形的直径与门的宽相等．问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？
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