某商场购进了一批单价为100元的名牌衬衫,当销售价为150元时,平均每天可售出20件,为了扩大销售、增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果衬衫单价每降价1元,商场平均每天可多售出4件,另外,这批衬衫平均每天要扣除其它成本50元,若商场平均每天盈利2 750元,衬衫单价应定为多少元?
(内江)(本小题满分7分)计算:.
(内江)(本小题满分9分)如图,将▱ABCD的边AB延长至点E,使AB=BE,连接DE,EC,DE交BC于点O.(1)求证:△ABD≌△BEC;(2)连接BD,若∠BOD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.
(内江)(本小题满分9分)我市准备在相距2千米的M,N两工厂间修一条笔直的公路,但在M地北偏东45°方向、N地北偏西60°方向的P处,有一个半径为0.6千米的住宅小区(如图),问修筑公路时,这个小区是否有居民需要搬迁?(参考数据:≈1.41,≈1.73)
(内江)如图,在△ACE中,CA=CE,∠CAE=30°,⊙O经过点C,且圆的直径AB在线段AE上.(1)试说明CE是⊙O的切线;(2)若△ACE中AE边上的高为h,试用含h的代数式表示⊙O的直径AB;(3)设点D是线段AC上任意一点(不含端点),连接OD,当CD+OD的最小值为6时,求⊙O的直径AB的长.
(内江)如图,抛物线与x轴交于点A(,0)、点B(2,0),与y轴交于点C(0,1),连接BC.(1)求抛物线的函数关系式;(2)点N为抛物线上的一个动点,过点N作NP⊥x轴于点P,设点N的横坐标为t(),求△ABN的面积S与t的函数关系式;(3)若且时△OPN∽△COB,求点N的坐标.