(本小题满分12分)已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)).(1)若点A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件;(2)若△ABC为直角三角形,且∠A为直角,求实数m的值.
已知函数.(为自然对数的底)(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)是否存在常数使得对于任意的正数恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
已知椭圆的方程为它的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于A、B两点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设点求直线的方程
学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传.现让你设计一张如图所示的张贴的海报,要求版心面积为128,上、下两边各空2,左、右两边各空1.你如何设计海报的尺寸,才能使四周空白面积最小?
已知命题“若上是减函数”;“关于的不等式的解集为”.若“或”为真,求实数的取值范围.
已知抛物线的焦点为,过焦点且不平行于轴的动直线交抛物线于,两点,抛物线在、两点处的切线交于点.(Ⅰ)求证:,,三点的横坐标成等差数列;(Ⅱ)设直线交该抛物线于,两点,求四边形面积的最小值.