在一个箱子中放有三张完全相同的卡片,卡片上分别标有数字1,2,3.从箱子中任意取出一张卡片,用卡片上的数字作为十位数字,放回后搅匀,再取出一张卡片,用卡片上的数字作为个位数字,这样组成一个两位数.(1)请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果;(2)组成的两位数是偶数的概率是多少?
因式分解:
将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角得到正方形,如图1所示. (1)当=45时(如图2),若线段与边的交点为,线段与的交点为,求证: ① OE=OF; ② .(2)当时,成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
某校学生会干部对校学生自愿捐款活动进行了抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶7∶1,又知此次调查中捐15元的人数为10人.(1)他们一共抽查了 人.(2)这组数据的平均数是多少元?(3)若该校捐款额超过34650 元,但不超过36750元请估算全校学生人数在什么范围内?
如图,把长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形,请用这四个直角三角形(全部用上)拼成下列符合要求的图形(互不重叠且没有空隙),并把你的拼法画在下列的方格纸内(方格为1cm×1cm)(1)画一个不是正方形的菱形; (2)画一个不是正方形的矩形(3)画一个不是矩形也不是菱形的平行四边形 (4)画一个梯形
如图,ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,且AF=CG,∠DGE=980.(1)求证:DF=BG;(2)试求∠AFD的度数.