（本小题满分14分）
如图①边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别
为AB、BC的中点，将△BEF剪去，将
△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、
C两点重合于点P得一个三棱锥如图②示.
（1）求证：
;
（2）求三棱锥
的体积；
（3）求DE与平面PDF所成角的正弦值. 
中，
，求
的值.
，
为线段
上的一点，且有
，求点
求
的值
求
的范围
是关于
的方程
的两个实根，且
，求
的值推荐套卷
（本小题满分14分）
如图①边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别
为AB、BC的中点，将△BEF剪去，将
△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、
C两点重合于点P得一个三棱锥如图②示.
（1）求证：;
（2）求三棱锥的体积；
（3）求DE与平面PDF所成角的正弦值.
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