.围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:m),修建围墙的总费用为y (单位:元).(1)将y表示为x的函数;(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
(本小题满分12分)为等腰直角三角形,,,、分别是边和的中点,现将沿折起,使面面,是边的中 点,平面与交于点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知数列满足,,令. (Ⅰ)证明:数列是等差数列; (Ⅱ)求数列的通项公式.
(本小题满分12分)设是锐角三角形,三个内角,,所对的边分别记为,,,并且. (Ⅰ)求角的值; (Ⅱ)若,,求,(其中).
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)若存在实数,使得,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程是(是参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程. (Ⅰ)判断直线与曲线的位置关系; (Ⅱ)设为曲线上任意一点,求的取值范围.