过点M(1,2)的直线l将圆分成两段弧,其中劣弧最短时,求直线l的方程。
(本小题满分14分) 已知函数f (x)=(2-a)(x-1)-2lnx,(a∈R,e为自然对数的底数) (1)当a=1时,求f (x)的单调区间; (2)若函数f (x)在(0,)上无零点,求a的最小值
(本小题满分13分) 已知菱形ABCD中,AB=4, (如图1所示),将菱形ABCD沿对角线翻折,使点翻折到点的位置(如图2所示),点E,F,M分别是AB,DC1,BC1的中点. (1)证明:BD //平面; (2)证明: (3)当时,求线段AC1的长.
(本小题满分12分) 已知数列{a}的前n项和Sn= —a—()+2 (n为正整数). (1)证明:a=a+ ().,并求数列{a}的通项 (2)若=,T= c+c+···+c,求T.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)求的单调递增区间; (2)在中,角,,的对边分别为.已知,,试判断的形状.
(本小题满分14分)已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)当处取得极值时,若关于的方程上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围; (3)求证:当时,有