某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示的统计(图中信息不完整). 已知A、B两组捐款人数的比为1 : 5.请结合以上信息解答下列问题.(1) a= ,本次调查样本的容量是 ;(2) 先求出C组的人数,再补全“捐款人数分组统计图1”;(3) 若任意抽出1名学生进行调查,恰好是捐款数不少于30元的概率是多少?
某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过12吨(含12吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过12吨,超过部分每吨按市场调节价收费,小黄家1月份用水24吨,交水费42元.2月份用水20吨,交水费32元. (1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元; (2)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,写出y与x之间的函数关系式; (3)小黄家3月份用水26吨,他家应交水费多少元?
如图,在平面直角坐标系中,O是原点,已知A(4,3),P是y轴上的动点,当点O,A,P 三点组成的三角形为等腰三角形时,求出所有符合条件的点P坐标.
如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE. 求证:(1)△AEF≌△CEB; (2)AF=2CD.
△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1)、B(1,-3)、C(4,-2). (1)在直角坐标系中画出△ABC; (2)把△ABC向左平移4个单位,再向上平移5个单位,恰好得到三角形△A1B1C1, 试写出△A1B1C1三个 顶点的坐标,并在直角坐标系中描出这些点; (3)求出△A1B1C1的面积.
画出一次函数的图像,并求函数图像与两坐标轴所围成的三角形面积.