如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD="2" 3 ，AC，BD相交于点O．
（1）求边AB的长；
（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．
①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；
②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．
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，再选一个你认为合适的数作为a的值代入求值
试解答下列问题：（2+2+4+2=10分）
(1)在图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系：；
(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数是个；
(3)在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求∠P的度数；
(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠B与∠P、∠D之间数量关系．
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