如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点．（1）请判断△OEF的形状，并证明你的结论；（2）若AB=13，AC=10，请求出线段EF的长．
如图，六边形ABCDEF各内角相等，∠1=∠2=60°，AB与DE有怎样的位置关系？AD与BC有怎样的位置关系？为什么？
某家庭准备用正三角形和正六边形两种瓷砖结合在一起镶嵌地面，由你帮助设计镶嵌图案，你能设计几种不同的镶嵌方案？
用一个正方形、一个正五边形、一个正二十边形能否镶嵌成平面图案? 说明理由.
计算用一种正多边形拼成平整、无隙的图案,你能设计出几种方案?画出草图.
一个多边形的各个内角都相等，每个内角与外角的差为36º，求这个多边形的边数.
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