设椭圆M：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且内切于圆．（1）求椭圆M的方程；（2）若直线交椭圆于A、B两点，是椭圆M上的一点，求面积的最大值．
设点P在曲线上，从原点向A（2，4）移动，如果直线OP，曲线及直线x=2所围成的面积分别记为、。 （Ⅰ）当时，求点P的坐标； （Ⅱ）当有最小值时，求点P的坐标和最小值．
函数，过曲线上的点的切线方程为 （Ⅰ）若在时有极值，求的表达式； （Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求b的取值范围．
函数对任意实数都有, （Ⅰ）分别求的值； （Ⅱ）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．
当m取何实数时，复数，（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？
（Ⅰ）已知，求 （Ⅱ）已知，求
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且内切于圆
．
交椭圆于A、B两点，
是椭圆M上的一点，求
面积的最大值．
上，从原点向A（2，4）移动，如果直线OP，曲线及直线x=2所围成的面积分别记为
、
。
时，求点P的坐标；
有最小值时，求点P的坐标和最小值．
，过曲线
上的点
的切线方程为
在
时有极值，求
的表达式；
上单调递增，求b的取值范围．
对任意实数
都有
,
的值；
的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．
，（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？
，求
，求上，从原点向A（2，4）移动，如果直线OP，曲线及直线x=2所围成的面积分别记为、。时，求点P的坐标；有最小值时，求点P的坐标和最小值．
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