解方程:4(1-x)=x-1
如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.(1)请完成如下操作:①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法,保留作图痕迹),并连结AD、CD.(此小问为了解问,可不做)(2)请在(1)的基础上,完成下列问题:①写出点的坐标:C 、D ;②⊙D的半径= (结果保留根号);③若E(7,0),试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由.
某商场销售一批名牌衬衣,平均每天可售出20件,每件衬衣盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衣降价1元,商场平均每天可多售出2件.(1)若商场平均每天盈利1200元,每件衬衣应降价多少元?(2)若要使商场平均每天的盈利最多,请你为商场设计降价方案.
箱中装有3张相同的卡片,它们分别写有数字1,2,4;箱中也装有3张相同的卡片,它们分别写有数字2,4,5;现从箱、箱中各随机地取出1张卡片,请你用画树形(状)图或列表的方法求:(1)两张卡片上的数字恰好相同的概率.(2)如果取出箱中卡片上的数字作为十位上的数字,取出箱中卡片上的数字作为个位上的数字,求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率.
如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.(1)求一次函数的解析式;(2)根据图象直接写出的x的取值范围; (3)求△AOB的面积.
(1)解方程:(2)如图,△ABC各顶点的坐标分别为A(4、4),B(-2,2),C(3,0),①画出它的以原点O为对称中心的△AˊBˊCˊ②写出 Aˊ,Bˊ,Cˊ三点的坐标。(3)已知关于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m≠0).①求证:方程总有两个实数根;②若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值.