如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.Rt△ABC的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(﹣4,1),点B的坐标为(﹣1,1).(1)先将Rt△ABC向右平移5个单位,再向下平移1个单位后得到Rt△A1B1C1.试在图中画出图形Rt△A1B1C1,并写出A1的坐标;(2)将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2,试在图中画出图形Rt△A2B2C2.并计算Rt△A1B1C1在上述旋转过程中C1所经过的路程.
如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称(各顶点都在格点上)。点E的坐标是;P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC是经平移后点P的对应点P2(a+6,b+2),请画出上述平移后的△A2B2C2,其中,点A2的坐标是;判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系是。
如图,在某广场上空飘着一只气球P,A、B是地面上相距90米的两点,它们分别在气球的正西和正东,测得仰角∠PAB=45°,仰角∠PBA=30°,求气球P的高度(精确到0.1米)。
解方程:.
计算:.
如图,在△ABC中,AB=AC=13厘米,BC=10厘米,AD⊥BC于点D,动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动。设动点运动时间为t秒。 (1)求AD的长. (2)当△PDC的面积为15平方厘米时,求的值. (3)动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在线段CB上运动.点M与点P同时出发,且当点P运动到终点D时,点M也停止运动。是否存在t,使得S△PMD=S△ABC?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.