已知:函数在处取得极值,其中为常数.(1)试确定的值;(2)讨论函数的单调区间;(3)若对任意,不等式恒成立,求c的取值范围.
设集合至多有个一元素,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)如图:假设三角形数表中的第n+1行的第二个数为(n≥1,n∈N*) (1)归纳出与的关系式, 并求出的通项公式; (2)设,求证:
(本小题满分10分)如图所示,校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器.已知喷水器的喷水区域是半径为5 m的圆.问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置,才能使花坛的面积最大且能全部喷到水?
(本小题满分10分)设数列的前n项和为,为等比数列,且 (Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前n项和Tn.
(本小题满分10分)已知不等式. (1)当时解此不等式; (2)若对于任意的实数,此不等式恒成立,求实数的取值范围。