(本小题12分)为了了解高一学生的体能状况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形的面积之比为,第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少? (2)样本容量是多少?(3)若次数在110以上为达标,试估计全体高一学生的达标率为多少?
函数y=2cos(ωx+θ) 的图象与y轴交于点(0,),且该函数的最小正周期为π. (1)求θ和ω的值; (2)已知点A,点P是该函数图象上一点,点Q(x0,y0)是PA的中点,当y0=,x0∈时,求x0的值.
已知函数. (1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间; (2)在给出的直角坐标系中,画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.
如图△ABC中,已知点D在BC边上,且,,,. (1)求AD的长; (2)求cosC.
在△ABC中,中线长AM=2. (1)若,求证:; (2)若P为中线AM上的一个动点,求的最小值.
下表数据是水温度x(℃)对黄酮延长性y(%)效应的试验结果,y是以延长度计算的,且对于给定的x,y为变量.
(1)求y关于x的回归方程; (2)估计水温度是1 000 ℃时,黄酮延长性的情况. (可能用到的公式:,,其中、是对回归直线方程中系数、按最小二乘法求得的估计值)