(本小题12分)为了了解高一学生的体能状况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形的面积之比为,第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少? (2)样本容量是多少?(3)若次数在110以上为达标,试估计全体高一学生的达标率为多少?
(本小题满分16分) 已知圆M的圆心M在y轴上,半径为1.直线被圆M所截得的弦长为,且圆心M在直线的下方. (1)求圆M的方程; (2)设若AC,BC是圆M的切线,求面积的最小值.
(本小题满分16分) 已知函数且,其中、 (1)求m的值; (2)求函数的单调增区间.
(本小题满分14分) 某专卖店经市场调查得知,一种商品的月销售量Q(单位:吨)与销售价格(单位:万元/吨)的关系可用下图的一条折线表示. (1)写出月销售量Q关于销售价格的函数关系; (2)如果该商品的进价为5万元/吨,除去进货成本外,专卖店销售该商品每月的固定成本为10万元,问该商品每吨定价多少万元时,销售该商品的月利润最大?并求月利润的最大值.
(本小题满分14分) 如图,在四棱锥P—ABCD中,AB∥CD,CD=2AB,AB平面PAD,E为PC的中点. (1)求证:BE∥平面PAD; (2)若ADPB,求证:PA平面ABC D.
(本小题满分14分) 在平面直角坐标系中,已知点其中. (1)若求证: (2)若求的值.