(本小题12分)为了了解高一学生的体能状况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形的面积之比为,第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少? (2)样本容量是多少?(3)若次数在110以上为达标,试估计全体高一学生的达标率为多少?
如图,已知直三棱柱中,,、分别为、中点,. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面
已知数列满足,. (1)求证:; (2)求证:当时,.
如图,在直三棱柱中,底面是直角三角形,,点是棱上一点,满足. (1)若,求直线与平面所成角的正弦值; (2)若二面角的正弦值为,求的值.
设均为正数,且,求证:.
在极坐标系中,圆的极坐标方程为,已知,为圆上一点,求面积的最小值.