从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB及一条割线PCD，A，

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB及一条割线PCD，A，B为切点.

求证：=.

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如图，直三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $A C = B C$ ， $A A_{1} = A B$ ， $D$ 为 $B B_{1}$ 的中点， $E$ 为 $A B_{1}$ 上的一点， $A E = 3 E B_{1}$

（Ⅰ）证明： $D E$ 为异面直线 $A B_{1}$ 与 $C D$ 的公垂线；
（Ⅱ）设异面直线 $A B_{1}$ 与 $C D$ 的夹角为45°,求二面角 $A_{1} - A C_{1} - B_{1}$ 的大小

题型：未知
难度：未知

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已知 $\{a_{n}\}$ 是各项均为正数的等比数列，且 $a_{1} + a_{2} = 2 (\frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}})$ ， $a_{3} + a_{4} + a_{5} = 64 (\frac{1}{a_{3}} + \frac{1}{a_{4}} + \frac{1}{a_{5}})$

（Ⅰ）求 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；
（Ⅱ）设 $b_{n} = {(a_{n} + \frac{1}{a_{n}})}^{2}$ ，求数列 $\{b_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $T_{n}$ 。

题型：未知
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$△ A B C$ 中， $D$ 为边 $B C$ 上的一点， $B D = 33, \sin B = \frac{5}{13}, \cos ∠ A D C = \frac{3}{5}$ ，求 $A D$ .

题型：未知
难度：未知

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有编号为,,…的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：

其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品。
（Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个.
（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）求这2个零件直径相等的概率。

题型：未知
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（本小题满分12分）
在ABC中，。
（Ⅰ）证明B=C：
（Ⅱ）若=-，求sin的值。

题型：未知
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