从⊙O外一点P引圆的两条切线PA,PB及一条割线PCD,A,B为切点.求证:=.
.已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B,点P是椭圆C上位于轴上方的动点,直线AP,BP与直线分别交于M,N两点.(1)求椭圆C的方程;(2)求线段MN的长度的最小值;(3)当线段MN的长度最小时,Q点在椭圆上运动,记△BPQ的面积为S,当S在上变化时,讨论S的大小与Q点的个数之间的关系.
. 已知是的两个内角,a=i+j(其中i,j是互相垂直的单位向量),若│a│=(1)试问是否为定值,若是定值,请求出,否则请说明理由;(2)求的最大值,并判断此时三角形的形状.
如图,四棱锥的底面为一直角梯形,其中,底面,是的中点.(1)求证://平面;(2)若平面,求二面角的余弦值.
已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55, a2+a7=16.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{an}和数列{bn}满足等式:,求数列{bn}的前n项和Sn.
已知抛物线的顶点在坐标原点,它的准线经过双曲线:的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴,若抛物线与双曲线的一个交点是.(1)求抛物线的方程及其焦点的坐标;(2)求双曲线的方程及其离心率.