如图,A,B两点的坐标分别是(2,),(3,0)(1)求△OAB的面积;(2)将△OAB向下平移个单位,画出平移后的图形,并写出所得的三角形的三个顶点的坐标。
(本小题满分12分) 为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.(1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?
(本小题满分12分) 图中的曲线是函数(m为常数)图象的一支.求常数m的取值范围;若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A(2,n), 求点A的坐标及反比例函数的解析式.
(本小题满分12分) 如图,在一次数学课外活动中,小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向,办公楼B位于南偏东45°方向.小明沿正东方向前进60米到达C处,此时测得教学楼A恰好位于正北方向,办公楼B正好位于正南方向.求教学楼A与办公楼B之间的距离 (结果精确到0.1米,供选用的数据:≈1.414,≈1.732).
(本小题满分10分) 甲口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有1和2;乙口袋中装有三个相同的小球,它们分别写有3、4和5;丙口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有6和7.从这3个口袋中各随机地取出1个小球.(1)取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少?(2)取出的3个小球上全是奇数的概率是多少?
(本小题满分10分) 如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D,∠B = 30°. 求证:(1)AD平分∠BAC,(2)若BD = ,求B E的长.