将长为1，宽为a的长方形纸片
如图左那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图右那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）．
（1）第一次操作后，剩下的长方形的长和宽分别为多少？（用含a的代数式表示）
（2）第二次操作后，剩下的长方形的面积是多少？（列出代数式，不需化简）
（3）假如第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a的值是多少？
相关试题
如图，已知抛物线 与 轴相交于 、 两点，与 轴交于 点，且 ．设抛物线的顶点为 ，对称轴交 轴于点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2） 为抛物线的对称轴上一点， 为 轴上一点，且 ．
①当点 在线段 （含端点）上运动时，求 的变化范围；
②在①的条件下，当 取最大值时，求点 到线段 的距离；
③在①的条件下，当 取最大值时，将线段 向上平移 个单位长度，使得线段 与抛物线有两个交点，求 的取值范围．
在 中，已知 是 边的中点， 是 的重心，过 点的直线分别交 、 于点 、 ．
（1）如图1，当 时，求证： ；
（2）如图2，当 和 不平行，且点 、 分别在线段 、 上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
（3）如图3，当点 在 的延长线上或点 在 的延长线上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
相关知识点
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