如图,山坡上有一棵树AB,树底部B点到山脚C点的距离BC为米,山坡的坡角为30°.小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高,点C到测角仪EF的水平距离CF=1米,从E处测得树顶部A的仰角为45°,树底部B的仰角为20°,求树AB的高度.(参考数值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
化简求值:
解方程 (1) (2)
某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎,每年可在国内、国外市场上全部售完,该公司的年产量为6千件,若在国内市场销售,平均每件产品的利润y1(元)与国内销售数量x(千件)的关系为:若在国外销售,平均每件产品的利润y2(元)与国外的销售数量t(千件)的关系为: (1)用x的代数式表示t为:t=;当0<x≤4时, y2与x的函数关系为y2=;当≤x<时,y2=100; (2)求每年该公司销售这种健身产品的总利润w(千元)与国内的销售数量x(千件)的函数关系式,并指出x的取值范围; (3)该公司每年国内、国外的销售量各为多少时,可使公司每年的总利润最大?最大值为多少?
如图,直线分别与两坐标轴交于A,B两点,点C从A点出发沿射线BA方向移动,速度为每秒1个单位长度.以C为顶点作等边△CDE,其中点D和点E都在x轴上.半径为的⊙M与x轴、直线AB相切于点G、F. (1)直线AB与x轴所夹的角∠ABO= °; (2)求当点C移动多少秒时,等边△CDE的边CE与⊙M相切?
如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAF,交⊙O于点E,过点E作直线ED⊥AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若CB=2,CE=4,①求圆的半径;②求DE、DF的长.