田忌赛马的故事为我们所熟知.小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏:小亮手中有方块l0、8、6三张扑克牌,小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌.每人从各自手中取一张牌进行比较,数字大的为本“局”获胜,每次取的牌不能放回.(1)若每人随机取手中的一张牌进行比赛,求小齐本“局”获胜的概率;(2)若比赛采用三局两胜制,即胜2局或3局者为本次比赛获胜者.当小亮的三张牌出牌顺序为先出6,再出8,最后出l0时,小齐随机出牌应对,求小齐本次比赛获胜的概率.
已知:如下图在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于D,若BC=32,且BD∶CD=9∶7,求D到AB边的距离.
如下图,一个工厂在公路西侧,在河的南岸,工厂到公路的距离与到河岸的距离相等,且与河上公路桥南首(点A)的距离为300米.请用量角器和刻度尺在图中标出工厂的位置.
在图△ABC所在平面中,找到距三边所在直线距离相等的点.
利用角平分线的性质,找到△ABC内部距三边距离相等的点.
如右图,已知BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证:AD平分∠BAC