校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道上确定点D,使CD与垂直,测得CD的长等于21米,在上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=300,∠CBD=600. (1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:); (2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.
如图,已知△ABC. (1)作边AB的垂直平分线; (2)作∠C的平分线; (要求:不写作法,保留作图痕迹)
如图,在△ABC和△ABD中,AC与BD相交于点E,AD=BC,∠DAB=∠CBA,求证:AC=BD.
先化简,再求值:(a+2b)(a﹣2b)+,其中a=3,b=﹣.
因式分解: (1)x2﹣64; (2)3m2﹣30m+75.
甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场每次购物累计超过100元后,超出100的部分按折收费;在乙商场每次购物累计超过50元后,超过50元的部分按95%收费,若王老师有次到甲商场购物150元,实际支付145元. (1)求的值; (2)请你分析顾客到哪家商场购物更合算?