为了援助失学儿童,初三学生李明从2012年1月份开始,每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内,准备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出(汇款手续费不计).已知2月份存款后清点储蓄盒内有存款80元,5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元. (1)在李明2012年1月份存款前,储蓄盒内已有存款多少元? (2)为了实现到2015年6月份存款后存款总数超过1000元的目标,李明计划从2013年1月份开始,每月存款都比2012年每月存款多t元(t为整数),求t的最小值.
阅读下列材料,然后解答后面的问题. 我们知道方程2x+3y=12有无数组解,但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解.例:由2x+3y=12,得,(x、y为正整数)∴则有0<x<6.又为正整数,则为正整数. 由2与3互质,可知:x为3的倍数,从而x=3,代入. ∴2x+3y=12的正整数解为 问题: (1)请你写出方程2x+y=5的一组正整数解: ; (2)若为自然数,则满足条件的x值有 个;
(3)七年级某班为了奖励学习进步的学生,购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品,共花费35元,问有几种购买方案?
某市为了节约用水,规定:每户每月用水量不超过最低限量am3时,只付基本费8元和定额损耗费c元(c≤5);若用水量超过am3时,除了付同上的基本费和损耗费外,超过部分每1m3付b元的超额费. 根据上表的表格中的数据,求a、b、c.
2010年4月14日青海省玉树发生了7.1级大地震,驻军某部(位于距玉树县城结古镇91公里处的上拉秀镇)接到上级命令,须火速前往结古镇救援.已知该部有120名官兵,且步行的速度为每小时10公里,现仅有一辆时速为80公里的卡车,可乘坐40人,请你设计一个乘车兼步行方案,使该部120人能在最短时间内赶往重灾区结古镇救援.其中中途换车(上、下车)的时间均忽略不计,最快多少时间可以赶到?(可用分数表示)
某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话: 李老师:“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.” 小芳:“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观,一天的租金共计5000元.” 小明:“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.” 根据以上对话,解答下列问题: (1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元? (2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元?
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,∠ABC=300,以BC所在直线为x轴,以BC边上的高所在的直线为y轴建立平面直角三角形系。 (1)求直线AC的解析式; (2)有一动点P以1cm/s的速度从点B开始沿x轴向其正方向运动,设点P的运动为t秒(单位:s)。 ①当t为何值时,ΔABP是直角三角形; ②现有另一点Q与点P同时从点B开始,以1cm/s的速度从点B开始沿折线BAC运动,当点Q到达点C时,P、Q两点同时停止运动。试写出ΔBPQ的面积S关于t的函数解析式,并写出自变量的取值范围。