有四部不同的电影,分别记为A,B,C,D.(1)若甲从中随机选择一部观看,则恰好是电影A的概率是 ;(2)若甲从中随机选择一部观看,乙也从中随机选择一部观看,求甲、乙两人选择同一部电影的概率.
如图,△ABC为一锐角三角形,BC=12,BC边上的高AD=8.点Q,M在边BC上,P,N分别在边AB,AC上,且PNMQ为矩形.(1)设MN=,用表示PN的长度;(2)当MN长度为多少时,矩形PNMQ的面积最大,最大面积是多少?(3)当MN长度为多少时,△APN的面积等于△BPQ与△CMN之和?
如图,△ABC中,AB=AC,以边AB为直径作⊙O,交BC于点D,过D作DE⊥AC于点E.(1)求证:DE为⊙O的切线;(2)若AB=13,sinB=,求CE的长.
某校在周二至周四的课余时间分别开设了“国学”、“拉丁舞”、“机器人”三门选修课课程.(1)若小莹任意选修其中两门课程,求选修两门课程中含有国学的概率?(2)若小莹和小亮各自任意选修一门课程,求两人选修同一门课程的概率?
已知反比例函数的图象与一次函数的图象交点为(2,2).(1)求这两个函数的解析式;(2)在下面的坐标纸中大致画出两个函数的图象,根据图象写出不等式的解集.
如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体,已知其底面半径为6米,高为4米,下方圆柱高为3米.(1)求该粮仓的容积;(2)求上方圆锥的侧面积.(计算结果保留根号)