大学生李萌同学利用暑假参加社会实践,为某报社推销报纸,订购价格是每份0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸由报社发行部以每份0.2元回收,在一个月内(以31天计算)约有20天每天可卖出100份,其余11天每天可卖出60份,但报社发行部要求每天订购的报纸份数必须相同,若每天订购x份为自变量,该月所获得的利润y(元)为x的函数.(1)写出y与x的函数关系式,并指出x自变量的取值范围。(2)李萌同学应该每天订购多少份该报纸,才能使该月获得的利润最大?并求出这个最大值。
(本题满分8分) 如图,E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点,BE=DF,请你以F为一个端点,和图中己标明字母的某一点连成一条新的线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需研究一组线段相等即可) (1)连结_________ (2)猜想:_________ (3)证明:
为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况,体育老师对该校九年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,图表如下所示: 请结合图表完成下列问题: (1)求表中的值; (2)请把频数分布直方图补充完整; (3)若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格,则该校九年级(1)班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少?
七年级十班为了表彰参加秋季运动会的队员,班主任特安排班长宋乐去商店买奖品,下面是宋乐与售货员的对话: 宋乐:阿姨,您好! 售货员:同学,你好,想买点什么? 宋乐:我只有100元,请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本. 售货员:好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见. 根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?
(第1小题满分4分,第2小题满分5分,本题满分共9分) (1)已知,从这4个数中任意选取3个数求和; (2),试说明在右边代数式有意义的条件下,不论为 何值,的值不变.
(本小题满分12分) 在科技馆里,小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器,如图所示,当一实心小球从入口落下,它在依次碰到每层菱形挡块时,会等可能地向左或向右落下. (1)试问小球通过第二层位置的概率是多少? (2)请用学过的数学方法模拟试验,并具体说明小球下落到第三层位置和第四层 位置处的概率各是多少?