如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过原点，顶点为．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）设点为抛物线的对称轴上的一点，点在该抛物线上，当四边
形为菱形时，求出点的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线在第一象限的图象上是否存在一点，使得点到直线的距离与其到轴的距离相等？若存在，求出直线的函数解析式；若不存在，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数
(
为常数)的图象与x轴交于点A(
，0)，与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线
(
为常数，且
≠0)经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B．
（1）求的值及抛物线的函数表达式；
（2）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；
（3）若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于
，
两点，试探究
是否为定值，并写出探究过程．
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．
（1）求证：KE=GE；
（2）若
=KD·GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
（3） 在（2）的条件下，若sinE=
，AK=
，求FG的长．
“城市发展 交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力．研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V(单位：千米／时)是车流密度
(单位：辆／千米)的函数，且当0<≤28时，V=80；当28<≤188时，V是的一次函数. 函数关系如图所示.
（1）求当28<≤188时，V关于的函数表达式；
（2）若车流速度V不低于50千米／时，求当车流密度为多少时，车流量P(单位：辆／时)达到最大，并求出这一最大值．
(注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度)
如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；
（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=
，CQ=
时，P、Q两点间的距离 (用含的代数式表示)．
粤公网安备 44130202000953号