选修4-2:矩阵与变换 已知矩阵,向量,(Ⅰ)求矩阵A的特征值和对应的特征向量;(Ⅱ)求向量,使得.
已知数列{an},,,记,,,若对于任意,A(n),B(n),C(n)成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{|an|}的前n项和.
设等比数列{an}的前n项和为Sn.已知an+1=2Sn+2()(1)求数列{an}的通项公式;(2)在an与an+1之间插入n个数,使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列,(1)在数列{dn}中是否存在三项dm,dk,dp(其中m,k,p成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项,若不存在,说明理由;(2)求证:.
·浙江理)在公差为的等差数列中,已知,且成等比数列。(1)求;(2)若,求
已知首项为的等比数列不是递减数列, 其前n项和为, 且S3 + a3, S5 + a5, S4 + a4成等差数列.(1) 求数列的通项公式; (2) 设, 求数列的最大项的值与最小项的值.
·陕西理)设是公比为q的等比数列. (1) 推导的前n项和公式; (2) 设q≠1, 证明数列不是等比数列.