已知函数，（1）当时，解不等式；（2）若存在，使得成立，求实

已知函数，
（1）当时，解不等式；
（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.

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已知函数
(1)当时，求上的最大值、最小值：
(2)求的单调区间；

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如图所示，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝1，AC＝AA₁＝，∠ABC＝60°.
(1)证明：AB⊥A₁C；
(2)求二面角A－A₁C－B的余弦值．

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某高等学校自愿献血的50位学生的血型分布的情况如下表：

血型	A	B	AB	O
人数	20	10	5	15

(1) 从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型都为A型的概率；
（2）现有一位血型为A型的病人需要输血，要从血型为A，O的学生中随机选出2人准备献血，记选出A型血的人数为求随机变量的分布列及数学期望．

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已知sin(π－α)＝，α∈(0，)．
(1)求sin2α－cos²的值；
(2)求函数f(x)＝cosαsin2x－cos2x的单调递增区间．

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定义在区间(－1，1)上的函数f (x)满足：①对任意的x，y∈(－1，1)，都有f (x) + f (y) =; ②当x∈(－1，0)，f (x) > 0.
（1）求证f (x)为奇函数；
（2）试解不等式：f (x) + f (x－1) .

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