在一个不透明的口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球,其中白球2只,红球1只,黑球1只,它们除了颜色之外没有其它区别。从袋中随机地摸出1只球,记录下颜色后放回搅匀,再第二个球并记录颜色。求两次都摸出白球的概率。
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD.(1)求证:BD平分∠ABC;(2) 当∠ODB=30°时,求证:BC="OD."
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(,)、B(,1)、C(0,).(1) 点B关于坐标原点O对称的点的坐标为__________;(2) 将△ABC绕点C顺时针旋转,画出旋转后得到的△A1B1C;(3) 求过点B1的反比例函数的解析式.
某渔船出海捕鱼,2010年平均每次捕鱼量为10吨,2012年平均每次捕鱼量为8.1吨,求2010年至2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率.
解方程:
如图,在锐角三角形ABC中,BC=10,BC边上的高AM=6,D,E分别是边AB,AC上的两个动点(D不与A,B重合),且保持DE∥BC,以DE为边,在点的异侧作正方形DEFG.(1)因为 ,所以△ADE∽△ABC.(2)如图1,当正方形DEFG的边GF在BC上时,求正方形DEFG的边长;(3)设DE = x,△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y.①如图2,当正方形DEFG在△ABC的内部时,求关于的函数关系式,写出x的取值范围;②如图3,当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时,求关于的函数关系式,写出x的取值范围;③当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?