(1)(3分)如图①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D．
求证：AB2＝AD·AC；
(2)(4分)如图②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为BC边上的点，BE⊥AD于点E，延长BE交AC
于点F．
，求
的值；
(3)(5分) 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为直线BC上的动点(点D不与B、C重合)，直线BE⊥ＡD
于点E，交直线AC于点F。若
，请探究并直接写出的所有可能的值(用含n的式子表
示)，不必证明．
如图，在平面直角坐标系中，直线l：
交y轴于点A．抛物线
的图象过点E（－1，0），并与直线l相交于A、B两点．
⑴ 求抛物线的解析式；
⑵ 设点P是抛物线的对称轴上的一个动点，当△PAE的周长最小时，求点P的坐标；
⑶ 在x轴上是否存在点M，使得△MAB是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，AB是⊙O的直径，直线AD与⊙O相切于点A，点C在⊙O上，∠DAC＝∠ACD，直线DC与AB的延长线交于点E．AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．
⑴ 求证：DE是⊙O的切线；
⑵ 已知⊙O的半径是6cm，EC＝8cm， 求GF的长．
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点都在格点上，点A、B的坐标分别为（－4，4）、（－6，2）．请按要求完成下列各题：
⑴ 把△AOB向上平移4个单位后得到对应的△A1OB1，则点A1、B1的坐标分别是；
⑵ 将△AOB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2OB2，在旋转过程中线段AO所扫过的面积为；
⑶ 点P1，P2，P3，P4，P5是△AOB边上的5个格点，画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△AOB相似．（要求：在图中联结相应线段，不用说明理由）
粤公网安备 44130202000953号