△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,以D为顶点作∠MDN=∠B.(1)如图(1)当射线DN经过点A时,DM交AC边于点E,不添加辅助线,写出图中所有与△ADE相似的三角形.(2)如图(2),将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转,DM,DN分别交线段AC,AB于E,F点(点E与点A不重合),不添加辅助线,写出图中所有的相似三角形,并证明你的结论.(3)在图(2)中,若AB=AC=10,BC=12,当△DEF的面积等于△ABC的面积的时,求线段EF的长.
如图,点A、O、E在同一条直线上,且∠AOB=40°, ∠EOD=30°,OD平分∠COE,求∠COB的度数。
先化简,再求值:5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b), 其中a=-1,b=-2.
解方程:(每小题5分,共10分) ① 3x-7(x-1)=3-2(x+3) ②
已知:如图,△ABC中,点D是BC边上的一点,∠ADE=∠ABC=60°,DE交∠ABC的外角平分线于点E.求证:△ADE是等边三角形.
已知:如图,在△ABC中,点D是BC的中点,过点D作直线交AB,CA的延长线于点E,F.当BE=CF时,求证:AE=AF.