如图，已知AB为⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点D，OP与弧AC相交于点E，连接BC．
（1）求证：∠PAC=∠B，且PA•BC=AB•CD；
（2）若PA=10，sinP=
，求PE的长．
4张相同的卡片上分别写有数字0、1、 、3，把卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，把卡片上的数字记录下来；再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样把卡片上的数字记录下来．
（1）第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为 ；
（2）小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜．小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？（请用树状图或列表等方法说明理由）
某学校计划在八年级开设"折扇"、"刺绣"、"剪纸"、"陶艺"四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请你根据以上信息解决下列问题：
（1）参加问卷调查的学生人数为 名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；
（2）在扇形统计图中，选择"陶艺"课程的学生占 ；
（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择"刺绣"课程的学生有多少名？
在几何体表面上，蚂蚁怎样爬行路径最短？
（1）如图①，圆锥的母线长为 ， 为母线 的中点，点 在底面圆周上， 的长为 ．在图②所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点 爬行到点 的最短路径，并标出它的长（结果保留根号）．
（2）图③中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成． 是圆锥的顶点，点 在圆柱的底面圆周上，设圆锥的母线长为 ，圆柱的高为 ．
①蚂蚁从点 爬行到点 的最短路径的长为 （用含 ， 的代数式表示）．
②设 的长为 ，点 在母线 上， ．圆柱的侧面展开图如图④所示，在图中画出蚂蚁从点 爬行到点 的最短路径的示意图，并写出求最短路径的长的思路．
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