如图,已知AB为⊙O的直径,PA与⊙O相切于点A,线段OP与弦AC垂直并相交于点D,OP与弧AC相交于点E,连接BC.(1)求证:∠PAC=∠B,且PA•BC=AB•CD;(2)若PA=10,sinP=,求PE的长.
九年级某班同学在庆祝2015年元旦晚会上进行抽奖活动.在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,把它们分别标号1、2、3.随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀,再从中随机摸出一个小球记下标号.(1)请用列表或画树形图的方法(只选其中一种),表示两次摸出小球上的标号的所有结果;(2)规定当两次摸出的小球标号相同时中奖,求中奖的概率.
(1)计算: (2)解方程:
在一副三角板ABC和DEF中,(1)当AB∥CD,如图①。求∠DCB的度数。(2)当CD与CB重合时,如图②,判定DE与AC的位置关系,并说明理由。(3)如图③,当∠DCB等于多少度时,AB∥EC?
在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点位置如图所示.(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点);(2)直接写出△A′B′C′三点的坐标:A′_________,B′__________,C′_________.(3)求A B′的长。
一台收割机工作效率相当于一个农民工作效率的150倍,用这台机器收割10公顷小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用1小时,这台收割每小时收割多少公顷小麦?