的一元二次方程
的两实数根为
、
；
的取值范围；
，当
取得最小值时，求相应如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点 、 （点 在点 的左侧），该抛物线的对称轴与直线 相交于点 ，与 轴相交于点 ，点 在直线 上（不与原点重合），连接 ，过点 作 交 轴于点 ，连接 ．
（1）如图①所示，若抛物线顶点的纵坐标为 ，求抛物线的解析式；
（2）求 、 两点的坐标；
（3）如图②所示，小红在探究点 的位置发现：当点 与点 重合时， 的大小为定值，进而猜想：对于直线 上任意一点 （不与原点重合）， 的大小为定值．请你判断该猜想是否正确，并说明理由．
如图，随着我市铁路建设进程的加快，现规划从 地到 地有一条笔直的铁路通过，但在附近的 处有一大型油库，现测得油库 在 地的北偏东 方向上，在 地的西北方向上， 的距离为 米．已知在以油库 为中心，半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响．问若在此路段修建铁路，油库 是否会受到影响？请说明理由．
已知，如图，一次函数 、 为常数， 的图象与 轴、 轴分别交于 、 两点，且与反比例函数 为常数且 的图象在第二象限交于点 ． 轴，垂足为 ，若 ．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求两函数图象的另一个交点坐标；
（3）直接写出不等式： 的解集．
如图，在平面直角坐标系 中，以点 为圆心的圆分别交 轴的正半轴于点 ，交 轴的正半轴于点 ．劣弧 的长为 ，直线 与 轴、 轴分别交于点 、 ．
（1）求证：直线 与 相切；
（2）求图中所示的阴影部分的面积（结果用 表示）
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