岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动,其中某项工程,若由甲、乙两建筑队合做,6个月可以完成,若由甲、乙两队独做,甲队比乙队少用5个月的时间完成.(1)甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间?(2)已知甲队每月施工费用为15万元,比乙队多6万元,按要求该工程总费用不超过141万元,工程必须在一年内竣工(包括12个月).为了确保经费和工期,采取甲队做a个月,乙队做b个月(a、b均为整数)分工合作的方式施工,问有哪几种施工方案?
利用图形来表示数量或数量关系,也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系,这种思想方法称为数形结合.我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法,你能利用数形结合的思想解决下列问题吗? 如图,一个边长为1的正方形,依次取正方形的根据图示我们可以知道:第一次取走后还剩,即=1-;前两次取走+后还剩,即+=1-;前三次取走++后还剩,即++=1-;……前n次取走后,还剩, 即=. 利用上述计算: (1) =. (2) =. (3) 2-22-23-24-25-26-…-22011+22012(本题写出解题过程)
阅读解答题:在数学中,有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决.例:若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x、y的大小. 解:设123456788=a,那么x=(a+1)(a-2)=a2-a-2,y=a(a-1)=a2-a, ∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2<0,∴x<y. 这种方法不仅可以比大小,也能解计算. 看完后,你体会到了这种方法吗?不妨尝试一下,相信你准行! 问题:计算2×2.456×3.456-5.456×1.456-2.4562的值.
如图,五边形ABCDE中,AE∥BC,EF平分∠AED,CF平分∠BCD, 若∠EDC=75°,求∠EFC的度数.
先化简, (x-1)(x-2)+3x(x+3)-4(x+2)(x-3),再选择一个你喜欢的数,代入x后求值.
如图,DH交BF于点E,CH交BF于点G,∠1=∠2,∠3=∠4,∠B=∠5. 试判断CH和DF的位置关系并说明理由.