岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动,其中某项工程,若由甲、乙两建筑队合做,6个月可以完成,若由甲、乙两队独做,甲队比乙队少用5个月的时间完成.(1)甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间?(2)已知甲队每月施工费用为15万元,比乙队多6万元,按要求该工程总费用不超过141万元,工程必须在一年内竣工(包括12个月).为了确保经费和工期,采取甲队做a个月,乙队做b个月(a、b均为整数)分工合作的方式施工,问有哪几种施工方案?
小明家刚买了新房,木匠师傅在为他家进行装修、如图,是一个四边形的木板边角料,小明通过测量,获得了如下数据:AB=4cm、AD=3cm、BC=12cm、CD=13cm,并且还知道BD⊥BC,小明由此认为这个四边形中∠A恰好是直角,你认为小明的判断正确吗?如果你认为他正确,请给出理由;如果你认为他不正确,请说明理由。
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O. (1)图中共有对全等三角形; (2)写出你认为全等的一对三角形,并给予说明理由。
如图,△ABC是等边三角形, BD是中线,延长BC到点E,使CE=CD.则DB和DE是否相等?为什么?
(3+3=6分)已知△ABC,利用直尺和圆规,根据下列要求作图(保留作图痕迹,不要求写作法) ①作∠ABC的平分线BD交AC于点D; ②作线段BD的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F。 由(1)、(2)可得:线段EF与线段BD的关系为:.
观察图的点阵图形和与之相对应的等式,探究其中的规律: (1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式; (2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.