岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动,其中某项工程,若由甲、乙两建筑队合做,6个月可以完成,若由甲、乙两队独做,甲队比乙队少用5个月的时间完成.(1)甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间?(2)已知甲队每月施工费用为15万元,比乙队多6万元,按要求该工程总费用不超过141万元,工程必须在一年内竣工(包括12个月).为了确保经费和工期,采取甲队做a个月,乙队做b个月(a、b均为整数)分工合作的方式施工,问有哪几种施工方案?
近年来,“在初中数学教学中使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题受到了广泛关注,为此,某校随机调查了若干名学生对此问题的看法(看法分为三种:没有影响,影响不大,影响很大),并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图: 根据以上图表信息,解答下列问题: (1)统计表中的m=; (2)统计图中表示“影响不大”的扇形的圆心角度数为度; (3)从这次接受调查的学生中随机调查一人,恰好是持“影响很大”看法的概率是多少?
解分式方程:.
化简:.
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P以每秒1个单位的速度从A向C运动,同时点Q以每秒2个单位的速度从A→B→C方向运动,它们到C点后都停止运动,设点P,Q运动的时间为t秒. (1)在运动过程中,求P,Q两点间距离的最大值; (2)经过t秒的运动,求△ABC被直线PQ扫过的面积S与时间t的函数关系式; (3)P,Q两点在运动过程中,是否存在时间t,使得△PQC为等腰三角形?若存在,求出此时的t值;若不存在,请说明理由(≈2.24,结果保留一位小数)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E是BC的中点,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,连接DE (1)求证:△ABC∽△CBD; (2)求证:直线DE是⊙O的切线.