我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两端抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直接坐标系如图①所示，如果把锅纵断面的抛物线的记为C1，把锅盖纵断面的抛物线记为C2．
（1）求C1和C2的解析式；
（2）如图②，过点B作直线BE：y=
x﹣1交C1于点E（﹣2，﹣
），连接OE、BC，在x轴上求一点P，使以点P、B、C为顶点的△PBC与△BOE相似，求出P点的坐标；
（3）如果（2）中的直线BE保持不变，抛物线C1或C2上是否存在一点Q，使得△EBQ的面积最大？若存在，求出Q的坐标和△EBQ面积的最大值；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，抛物线的对称轴是直线
，它与
轴交于
，
两点，与
轴交于
点，点，的坐标分别是
，
.
(1) 求此抛物线对应的函数解析式；
(2) 若点
是抛物线上位于轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值.
如图1，抛物线y= -
x2+x+3与x轴交于A.C两点，与y轴交于B点，与直线y=kx+b交于A.D两点.
（1）直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；
（2）如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1.1.3.4．随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标．则点P（m，n）落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？
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