观察1,-2,2,-l,1,-2,2,-l,1,-2,2,-l的规律,…,第2009个数是( )
分解因式:(每小题4分,共8分)(1) (2)
解不等式(组),并把解集在数轴上表示出来。(每小题6分,共12分)(1)1-≥2+ (2)
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(-8,4).过点D(0,6)和E(12,0)的直线分别与AB,BC交于点M,N.(1)求直线DE的解析式和点M的坐标;(2)若反比例函数(x>0)的图象经过点M,求该反比例函数的解析式,并通过计算判断点N是否在该函数的图象上;(3)若反比例函数(x>0)的图象与△MNB有公共点,请直接写出m的取值范围.
如图所示的矩形包书纸中,虚线是折痕,阴影是裁剪掉的部分,四个角均为大小相同的正方形,正方形的边长为折叠进去的宽度.(1)设课本的长为a cm,宽为b cm,厚为c cm,如果按如图所示的包书方式,将封面和封底各折进去3cm,用含a,b,c的代数式,分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽;(2)现有一本长为19cm,宽为16cm,厚为6cm的字典,你能用一张长为43cm,宽为26cm的矩形纸,按图所示的方法包好这本字典,并使折叠进去的宽度不小于3cm吗?请说明理由.
如图,已知,是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求方程的解(请直接写出答案);(3)设D(x,0)是x轴上原点左侧的一点,且满足,求x的取值范围.