某电脑公司现有A,B,C三种型号的甲品牌电脑和D,E两种型号的乙品牌电脑.南菁中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.(1)写出所有选购方案(利用列表的方法或树状图表示);(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是多少?
向量,设函数. (1)求的最小正周期与单调递减区间; (2)在中,分别是角的对边,若的面积为,求的值.
已知函数,试研究该函数的性质.
(本小题满分13分) 设数列的前n项和为,对一切,点()都在函数的图象上. (1) 求的值,猜想的表达式,并证明你的猜想; (2) 设为数列的前项积,是否存在实数、使得不等式对一切都成立?若存在,求出k的取值范围,若不存在,说明理由.
(本小题满分13分) 古汉集团生产的A,B两种型号的口服液供出口,国家为鼓励产品出口,采用出口退税政策:出口价值为a万元的/1产品可获得万元的退税款,出口价值为b万元的B产品可获得万元的退税款.已知厂家出口总价值为100万元的A、B两种口服液,且两种口服液的出口价值都不低于10万元. (1) 当时,请你制定一个方案,使得在这次出口贸易中该企业获得的退税款最多,并求出其最大值;(精确到0.1,参考数据:) (2) 记该企业获得的退税款的最大值函数为,,求的表达式.
(本小题满分13分) 已知抛物线经过点A(2,1),过A作倾斜角互补的两条不同直线. (1) 求抛物线W的方程及准线方程; (2) 当直线与抛物线W相切时,求直线的方程; (3) 设直线分别交抛物线W于B、C两点(均不与4重合),若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切,求直线BC的方程.