已知函数 ,. (1)当 时,求函数 的最小值; (2)当 时,讨论函数 的单调性; (3)是否存在实数,对任意的 ,且,有,恒成立,若存在求出的取值范围,若不存在,说明理由。
已知的图象经过点,且在处的切线方程是(1) 求的解析式;(2) 点是直线上的动点,自点作函数的图象的两条切线、(点、为切点),求证直线经过一个定点,并求出定点的坐标。
已知函数。 (1)求的单调区间;(2)如果在区间上的最小值为,求实数以及在该区间上的最大值.
已知两定点,动点满足。(1) 求动点的轨迹方程;(2) 设点的轨迹为曲线,试求出双曲线的渐近线与曲线的交点坐标。
在△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,边c=,且tanA+tanB=tanA·tanB-,又△ABC的面积为S△ABC=,求a+b的值。
如图,甲船在A处,乙船在A处的南偏东45°方向,距A有9n mile并以20n mile/h的速度沿南偏西15°方向航行,若甲船以28n mile/h的速度航行,应沿什么方向,用多少h能尽快追上乙船?