某班50名学生在一次百米测试中,成绩介于13秒与18秒之间。将测试结果分成五组,按上述分组方法得到如下频率分布直方图 (1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数(2)表示该班两位同学百米测试成绩且,求的概率
设正项数列的前项和为,向量,()满足. (1)求数列的通项公式; (2)设数列的通项公式为(),若,,()成等差数列,求和的值; (3).如果等比数列满足,公比满足,且对任意正整数,仍是该数列中的某一项,求公比的取值范围.
如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪, 图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上. (1).设AD=x(x≥0),DE=y,求用x表示y的函数关系式,并求函数的定义域; (2).如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又应在哪里?请予证明.
已知数列,设数列满足. (1)求数列的前项和为; (2)若数列,若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
在分别是角A、B、C的对边,,且. (1).求角B的大小; (2).求sin A+sin C的取值范围.
已知关于的不等式的解集为. (1).求实数a,b的值; (2).解关于的不等式(c为常数).