2010年上海世博会举办时间为2010年5月1日--10月31日.此次世博会福建馆招募了60名志愿者,某高校有13人入选,其中5人为中英文讲解员,8人为迎宾礼仪,它们来自该校的5所学院(这5所学院编号为1、2、3、4、5号),人员分布如图所示. 若从这13名入选者中随机抽出3人.(1)求这3人所在学院的编号正好成等比数列的概率;(2)求这3人中中英文讲解员人数的分布列及数学期望.
指出函数f(x)=的单调区间,并比较f(-π)与f(-)的大小
如果幂函数f(x)=x-p2+p+(p∈Z)在(0,+∞)是增函数,且是偶函数.求p的值,并写出相应的函数f(x)的解析式
已知a为实数,f(x)=(x2-4)(x-a). (1)若f′(-1)=0,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值; (2)若f(x)在(-∞,-2]和[2,+∞)上都是递增的,求a的取值范围
已知函数f(x)=x2+ln x-1. (1)求函数f(x)在区间[1,e](e为自然对数的底)上的最大值和最小值; (2)求证:在区间(1,+∞)上,函数f(x)的图象在函数g(x)=x3的图象的下方 (3)(理)求证:[f′(x)]n-f′(xn)≥2n-2(n∈N*)
已知函数f=x++b,其中a,b∈R. (1)若曲线y=f在点P处的切线方程为 y=3x+1,求函数f的解析式; (2)讨论函数f的单调性; (3)若对于任意的a∈,不等式f≤10在上恒成立,求b的取值范围.