2010年上海世博会举办时间为2010年5月1日--10月31日.此次世博会福建馆招募了60名志愿者,某高校有13人入选,其中5人为中英文讲解员,8人为迎宾礼仪,它们来自该校的5所学院(这5所学院编号为1、2、3、4、5号),人员分布如图所示. 若从这13名入选者中随机抽出3人.(1)求这3人所在学院的编号正好成等比数列的概率;(2)求这3人中中英文讲解员人数的分布列及数学期望.
定义:称为个正数的“均倒数”.若已知数列的前项的“均倒数”为.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,试求数列的前项和.
已知函数(1)当时,求不等式的解集; (2)若的解集包含,求的取值范围.
在极坐标中,已知圆经过点,圆心为直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程.
已知矩阵的逆矩阵,求矩阵的特征值.
已知函数若存在函数使得恒成立,则称是的一个“下界函数”.(I) 如果函数为实数为的一个“下界函数”,求的取值范围;(Ⅱ)设函数 试问函数是否存在零点,若存在,求出零点个数;若不存在,请说明理由.