设曲线的极坐标方程为,则其直角坐标方程为 .
设函数f(x)= (a∈R,e为自然对数的底数).若存在b∈[0,1]使f(f(b))=b成立,则a的取值范围是________.
在平面直角坐标系xOy中,设定点A(a,a),P是函数y=(x>0)图象上一动点.若点P、A之间的最短距离为2 ,则满足条件的实数a的所有值为________.
已知函数f(x)=2x2+m的图象与函数g(x)=ln|x|的图象有四个交点,则实数m的取值范围是________.
关于函数f(x)=lg(x>0,x∈R),下列命题正确的是________.(填序号)①函数y=f(x)的图象关于y轴对称;②在区间(-∞,0)上,函数y=f(x)是减函数;③函数y=f(x)的最小值为lg2;④在区间(1,+∞)上,函数y=f(x)是增函数.
已知函数f(x)=||x-1|-1|,若关于x的方程f(x)=m(m∈R)恰有四个互不相等的实根x1,x2,x3,x4,则x1x2x3x4的取值范围是________.