如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB=5,BC=3.(1) 求sin∠BAC的值; (2) 如果OE⊥AC, 垂足为E,求OE的长;(3) 求tan∠ADC的值.(结果保留根号)
如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q.(1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ;(2)当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的;(3)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形.
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=(),将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.(1)如图1,直接写出∠ABD的大小(用含的式子表示);(2)如图2,∠BCE=150°,∠ABE=60°判断△ABE的形状并加以证明;(3)在(2)的条件下,连结DE,若∠DEC=45°,求的值。
如图,已知:AB,CD交于点O,CA=CO,BO=BD,点Q是BC的中点,点E,F分别是OA,OD的中点,连接QE,QF,试探讨QE,QF的大小关系,并说明理由
如图,在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC 边上,且DE∥AC,DF∥AB.(1)如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是 形;(2)如果AD是△ABC的角平分线,那么四边形AEDF是 形;(3)如果∠BAC=90°,AD是△ABC的角平分线,那么四边形AEDF是 形,证明你的结论(仅需证明第⑶题结论).
如图,点C在BD上,在线段BD的同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD、BE相交于点F.(1)求证:BE=AD;(2)求∠AFB的度数;(3)设BE与AC交于点M,CE与AD交于点N,连接MN,试判断△MCN的形状,并说明理由.