有两个黑布袋,布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2. 布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字,和.小明从布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为,再从布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为,这样就确定点的一个坐标为.(1)用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标;(2)求点落在直线上的概率.
已知,如图,一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为A(3,n).(1)求m与n的值;(2)设一次函数的图象与x轴交于点B,连接OA,求∠BAO的度数.
如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上.(1)求证:△ABF∽△DFE;(2)若,求tan∠EBC的值.
阅读下面的材料,先完成阅读填空,再按要求答题:,,则sin230°+cos230°=________;①,,则sin245°+cos245°=________;②,,则sin260°+cos260°=________;③…观察上述等式,猜想:对任意锐角A,都有sin2A+cos2A=________.④(1)如图,在锐角三角形ABC中,利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想;(2)已知:∠A为锐角(cosA>0)且,求cosA.
如图,已知:⊙O的直径AB为3,线段AC=4,直线AC和PM分别与⊙O相切于点A、M.(1)求证:点P是线段AC的中点;(2)求sin∠PMC的值.
如图,已知等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求顶角A的三种三角函数值.