阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：
，
，则sin230°＋cos230°＝________；①
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，则sin245°＋cos245°＝________；②
，
，则sin260°＋cos260°＝________；③
…
观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin2A＋cos2A＝________．④
（1）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想；
（2）已知：∠A为锐角（cosA＞0）且
，求cosA．
相关试题
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一名足球守门员连续往返跑，从守门的位置出发，向前记为正，返回记为负，他记录如下(单位：m): +5，-3，+10，-6，-4，+8，-10.
(1)守门员最后的位置在哪里？
(2)守门员一共跑了多少米？
(3)守门员离开守门的位置最远是多少米？他是在跑完第几次后到了最远的位置？
，求下列各式的值：
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，其中 
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