选修4-1:几何证明选讲(本小题满分10分)如图, 半径分别为R,r(R>r>0)的两圆内切于点T,P是外圆上任意一点,连PT交于点M,PN与内圆相切,切点为N。求证:PN:PM为定值。
已知函数 (R).(1) 当时,求函数的极值;(2)若函数的图象与轴有且只有一个交点,求a的取值范围.
已知二次函数+的图象通过原点,对称轴为,是的导函数,且 .(I)求的表达式;(II)若数列满足,且,求数列的通项公式;(III)若,,是否存在自然数M,使得当时恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,说明理由.
将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b.设复数。(1)求事件“为实数”的概率;(2)求事件“”的概率。
已知函数,数列满足,,.(1)求数列的通项公式; (2)令,求; (3)令,若对一切成立,求最小正整数.
已知函数且,求函数的极大值与极小值.