(本小题满分12分)若向量 =,在函数 +的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为,且当时, 的最大值为.(1)求函数的解析式; (2)求函数的单调递增区间.
已知是等差数列的前项和,且.(1)求;(2)令,计算和,由此推测数列是等差数列还是等比数列,证明你的结论.
某商场为经营一批每件进价是10元的小商品,对该商品进行为期5天的市场试销.下表是市场试销中获得的数据.
根据表中的数据回答下列问题:(1)试销期间,这个商场试销该商品的平均日销售利润是多少?(2)试建立一个恰当的函数模型,使它能较好地反映日销售量(件)与销售单价(元)之间的函数关系,并写出这个函数模型的解析式;(3)如果在今后的销售中,该商品的日销售量与销售单价仍然满足(2)中的函数关系,试确定该商品的销售单价,使得商场销售该商品能获得最大日销售利润,并求出这个最大的日销售利润.
如图,在四面体中,,,且分别为的中点.(1)求证:;(2)在棱上是否存在一点,使得∥平面?证明你的结论.
已知两点,圆以线段为直径.(1)求圆的方程;(2)若直线的方程为,直线平行于,且被圆截得的弦的长是4,求直线的方程.
已知角的终边经过点。(1)求;(2)根据上述条件,你能否确定的值?若能,求出的值;若不能,请说明理由.