(本小题满分12分)若向量 =,在函数 +的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为,且当时, 的最大值为.(1)求函数的解析式; (2)求函数的单调递增区间.
如图,在斜三棱柱中,点、分别是、的中点,平面.已知,.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求异面直线与所成的角;(Ⅲ)求与平面所成角的正弦值.
一个口袋内有()个大小相同的球,其中有3个红球和个白球.已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是.(I)当时,不放回地从口袋中随机取出3个球,求取到白球的个数的期望;(II)若,有放回地从口袋中连续地取四次球(每次只取一个球),在四次摸球中恰好取到两次红球的概率大于,求和.
数列中,(,),且成公比不为1的等比数列.(1) 求的值;(2)求的通项公式.(3) 求数列的前项和.
已知数列的前项和,。(1)求数列的通项公式;(2)记,求
设不等式的解集为A,不等式的解集为B.(1)求A∩B; (2)若不等式的解集为A∩B,求的值.