(本小题满分14分)已知函数(1)求函数的最小正周期及最值.(2)令,判断函数的奇偶性,并说明理由.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|x+1|+|x﹣2|﹣m(I)当时,求f(x) >0的解集;(II)若关于的不等式f(x) ≥2的解集是,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线C1: (t为参数),圆C2: (θ为参数).(I)当α=时,求C1与C2的交点的直角坐标;(II)过坐标原点O作C1的垂线,垂足为A,P为OA的中点.当α变化时,求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
.选修4-1:几何证明选讲如图,直线经过⊙上的点,并且⊙交直线于,,连接.(I)求证:直线是⊙的切线;(II)若⊙的半径为,求的长.
(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)当a=﹣2时,求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若g(x)= +在1,+∞)上是单调函数,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且||=2,点(1,)在该椭圆上.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若AB的面积为,求以为圆心且与直线相切是圆的方程.