对定义在区间l,上的函数,若存在开区间和常数C,使得对任意的都有,且对任意的x(a,b)都有恒成立,则称函数为区间I上的“Z型”函数.(I)求证:函数是R上的“Z型”函数;(Ⅱ)设是(I)中的“Z型”函数,若不等式对任意的xR恒成立,求实数t的取值范围.
已知函数.(I)求的值域;(II)将函数的图像按向量平移后得到函数的图像,求的单调递增区间.
已知等差数列的前项和为,且,(I)求数列的通项公式;(II)令,设数列的前项和为,求的值.
(本小题满分12分)在数列中,已知,,.(1)证明数列为等比数列,并求数列的通项公式;(2)求证:,.
(本小题满分12分)数列 (Ⅰ)求并求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求。
(本小题满分12分)已知函数(其中常数).(1)求函数的定义域及单调区间;(2)若存在实数,使得不等式成立,求的取值范围。