对定义在区间l,上的函数,若存在开区间和常数C,使得对任意的都有,且对任意的x(a,b)都有恒成立,则称函数为区间I上的“Z型”函数.(I)求证:函数是R上的“Z型”函数;(Ⅱ)设是(I)中的“Z型”函数,若不等式对任意的xR恒成立,求实数t的取值范围.
如图,某海轮以30海里/小时的速度航行,在点A测得海面上油井P在南偏东60°,向北航行40分钟后到达点B,测得油井P在南偏东30°,海轮改为北偏东60°航向再航行80分钟到达点C,求P、C间的距离。
在中,已知求∠A,∠C,边c.
(1)解关于x的不等式; (2)若关于x的不等式的解集为,解关于x的不等式
设函数f(x)="|2x-1|+|2x-3|" , x∈R. (Ⅰ)解不等式f(x)≤5; (Ⅱ)若的定义域为R,求实数m的取值范围.
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).若以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为. (Ⅰ) 求曲线C的直角坐标方程; (Ⅱ) 求直线被曲线所截得的弦长.