椭圆M的中心在坐标原点D,左、右焦点F1,F2在x轴上,抛物线N的顶点也在原点D,焦点为F2,椭圆M与抛物线N的一个交点为A(3,).(I)求椭圆M与抛物线N的方程;(Ⅱ)在抛物线N位于椭圆内(不含边界)的一段曲线上,是否存在点B,使得△AF1B的外接圆圆心在x轴上?若存在,求出B点坐标;若不存在,请说明理由.
如图所示,在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知=c,=d,试用c,d表示,.
已知点A(1,0)、B(0,2)、C(-1,-2),求以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
设两个非零向量e1和e2不共线. (1)如果=e1-e2,=3e1+2e2,=-8e1-2e2, 求证:A、C、D三点共线; (2)如果=e1+e2,=2e1-3e2,=2e1-ke2,且A、C、D三点共线,求k的值.
已知:任意四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:=(+).
如图所示,在△ABC中,D、F分别是BC、AC的中点,=,=a,=b. (1)用a、b表示向量、、、、; (2)求证:B、E、F三点共线.